Question

Определить тангенс угла наклона касательной к кривой в данной точке y=1/x+1 при x=0

Answer 1

Для определения тангенса угла наклона касательной к кривой в данной точке, мы должны найти производную функции y = 1/x + 1 и подставить значение x = 0.

Сначала найдем производную функции y = 1/x + 1:

y' = d(1/x + 1)/dx

Для нахождения производной функции 1/x, мы можем использовать правило дифференцирования функции f(x) = 1/x, которое гласит, что производная функции f(x) = 1/x равна -1/x^2.

Таким образом, производная функции y = 1/x + 1 будет:

y' = -1/x^2

Теперь мы можем подставить значение x = 0 в полученную производную:

y' = -1/0^2

Однако, деление на ноль является недопустимой операцией, поэтому мы не можем определить значение тангенса угла наклона касательной к кривой в данной точке при x = 0.

Это означает, что кривая y = 1/x + 1 не имеет касательной в точке с координатами (0, 1).