Question

Для нумерации страниц книги потребовалось всего 119 цифр. Сколько страниц в книге?

Answer 1

Ответ:

64 страницы

Пошаговое объяснение:

Интервал от 1 по 9 страниц - 9 цифр.

119-9=110 цифр

Интервал от 10 по 19 страниц - 20 цифр.

110/20=11/2=5 1/2 интервалов

Зная количество интервалов определяем количество страниц, при этом поделим на 2, так как, начиная от 10, число имеет 2 цифры:

(20*5+20*1/2)/2=(100+10)/2=110/2=55 страниц

Теперь складываем страницы:

55+9=64 страницы.

Answer 2

Чтобы найти количество страниц в книге, нужно разобраться, какое количество цифр требуется для нумерации каждой страницы. Обычно, если книга имеет меньше 10 страниц, то нужно всего одно число для нумерации каждой страницы. Когда число страниц достигает двузначного числа (от 10 до 99), требуется две цифры на каждую страницу. Аналогично, когда число страниц достигает трехзначного числа (от 100 до 999), требуется три цифры на каждую страницу.

В данном случае, нам известно, что потребовалось всего 119 цифр для нумерации страниц. Это означает, что число страниц должно быть двузначным числом. Если предположить, что в книге есть N страниц, то мы можем записать следующее уравнение:

10 * 1 + 90 * 2 + (N - 99) * 3 = 119,

где первое слагаемое 10 * 1 соответствует количеству цифр для нумерации первых 10 страниц, второе слагаемое 90 * 2 соответствует количеству цифр для нумерации страниц с 11 по 99, и третье слагаемое (N - 99) * 3 соответствует количеству цифр для нумерации оставшихся страниц с номерами больше 99.

Решая это уравнение, мы найдем:

10 + 180 + 3N - 297 = 119, 3N - 107 = 119, 3N = 226, N ≈ 75.33.

Таким образом, получаем, что количество страниц примерно равно 75.33. Поскольку количество страниц должно быть целым числом, наиболее вероятным ответом является 75 страниц.