Question

В коробке находится 5 белых, 4 черных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекают один шар, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шар, при втором — черный и при третьем—тоже чёрный.

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{22}$

Пошаговое объяснение:

$P=\dfrac{A}{N}$

Первое испытание:

$A=5\\N=12\\=>P=\dfrac{5}{12}$

Второе испытание:

$A=4\\N=11\\=>P=\dfrac{4}{11}$

Третье испытание:

$A=3\\N=10\\=>P=\dfrac{3}{10}=0.3$

Перемножим вероятности:

$\dfrac{5}{12}\times \dfrac{4}{11} \times 0.3 = \dfrac{1}{22}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать правило умножения для нахождения вероятности последовательности событий.

Вероятность извлечения первого белого шара составляет 5/12, так как из 12 шаров 5 из них белые. После извлечения первого шара остается 11 шаров, из которых 4 черных.

Вероятность извлечения первого черного шара после извлечения белого шара составляет 4/11, поскольку теперь осталось 11 шаров и 4 из них черные.

После извлечения второго шара остается 10 шаров, из которых 3 черных.

Таким образом, вероятность извлечения второго черного шара составляет 3/10.

Используя правило умножения, мы можем умножить эти вероятности, чтобы получить вероятность того, что сначала будет извлечен белый шар, затем черный, а затем еще один черный:

(5/12) * (4/11) * (3/10) = 60/1320 = 1/22 ≈ 0.0455

Таким образом, вероятность того, что при первом испытании появится белый шар, при втором - черный, а при третьем - тоже черный, составляет примерно 0.0455 или около 4.55%.