Question

Решите квадратноe урaвнение x2-x+1=0

Answer 1

Ответ: нет корней.

Пошаговое объяснение:

D=b'2 - 4ac

D= 1-4 = -3

Дискриминант отрицательным быть не может, следовательно нет корней.

Answer 2

Ответ:

x=(1+sqrt(5))/2 и x=(1-sqrt(5))/2

Пошаговое объяснение:

Решение

D=(-1)^2-4*1*(-1)=1+4+5, значит x=(1+sqrt(5))/2 и x=(1-sqrt(5))/2. sqrt - это квадратный корень. Первый корень также называется золотым сечением.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для вашего уравнения x^2 - x + 1 = 0, a = 1, b = -1 и c = 1.

Формула дискриминанта D выглядит так: D = b^2 - 4ac

Подставим значения: D = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 D = 1 - 4 D = -3

Теперь определим, какие решения имеет уравнение, исходя из значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D < 0, поэтому уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет комплексные корни, которые можно представить в виде комплексных чисел.

Таким образом, решений в действительных числах нет, и комплексные корни можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения: x = (1 ± √(-3)) / 2

Так как дискриминант отрицателен, его квадратный корень будет представлен комплексным числом i (мнимой единицей), где i^2 = -1.

Таким образом, комплексные корни:

x = (1 + √3i) / 2 x = (1 - √3i) / 2

Это ответы на квадратное уравнение x^2 - x + 1 = 0 в комплексных числах.