Question

23. а) в книге 120 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерациистраниц, начиная с третьей страницы?б) Для нумерации страниц, начиная с третьей, использовали169 цифр. Сколько страниц в книге?​

Answer 1

Ответ:

А) Страницы с однозначными цифрами с 3 по 9: 7 страниц и 9-3+1=7 цифр

Страницы с двузначными цифрами с 10 по 99: 90 страниц и (99-10+1)*2=180 цифр

Страницы с трехзначными цифрами с 100 по 120: 21 страница и (120-100+1)*3=63 цифры

Итого напечатанных цифр 7+180+63=250

Б) Страницы с однозначными цифрами с 3 по 9: 7 страниц и 9-3+1=7 цифр

Остается 169-7=162 цифры на страницах с двухзначными цифрами, значит этих страниц 162/2=81

Итак, к первым 2 не пронумерованным страницам прибавляем 7+81=88 пронумерованных страниц и получаем в книге 2+88=90 страниц.

Answer 2

а) Для нумерации страниц, начиная с третьей, необходимо напечатать номера для 120 - 2 = 118 страниц (так как первые две страницы не нумеруются). Каждый номер страницы содержит две цифры (от 01 до 120), поэтому всего будет напечатано 118 * 2 = 236 цифр.

б) Пусть количество страниц в книге равно "х". Для нумерации страниц, начиная с третьей, будет использовано 2 цифры для каждой страницы (от 003 до "х"). Таким образом, количество цифр, которое будет использовано, равно количеству страниц в книге "х" минус 2, так как первые две страницы не нумеруются.

Из условия известно, что использовано 169 цифр:

169 = 2 * (х - 2)

Теперь решим уравнение:

169 = 2х - 4

Добавим 4 к обеим сторонам:

173 = 2х

Теперь разделим обе стороны на 2:

х = 173 / 2

х = 86.5

Количество страниц в книге не может быть дробным числом, поэтому предполагается, что данная книга состоит из 86 страниц.