Question

Помогите пожалуйста решить задачи. а) В книге 120 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с третьей страницы? б) Для нумерации страниц, начиная с третьей, использовано 169 цифр. Сколько страниц в книге?

Answer 1

А)
9 - 3 = 7  цифр использовали для нумерации с 3 по 9 страницу
2 * ( 99 - 9 ) = 2 * 90 = 180 цифр использовано для нумерации с 10 по 99 страницу
3 * (120 - 99) = 63 цифры для нумерации с 100 по 120 страницу
7 + 180 + 63 = 250 цифр использовано всего

б) 9 - 3 = 7 цифр использовано с 3 по 9 страницы
    169 - 7 = 162 цифры остается для нумерации страниц ( с 10...)
    162 : 2 = 81 страница
    9 + 81 = 90 страниц пронумеровали, значит в книге 90 страниц

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди:

а) Если в книге 120 страниц, то первые две страницы не нумеруются (обычно это титульный лист и предисловие). Нумерация начинается с третьей страницы. Таким образом, для 118 страниц (120 - 2) потребуется 3 цифры на каждой странице (например, 003, 004, ..., 120), итак:

\(3 \, \text{цифры/страницу} \times 118 \, \text{страниц} = 354 \, \text{цифры}.\)

б) Если известно, что для нумерации страниц, начиная с третьей, использовано 169 цифр, то можно определить количество страниц, на которых происходит нумерация. Поскольку на одной странице используется три цифры, количество страниц будет равно \( \frac{169}{3} \). Однако, поскольку номерация начинается с третьей страницы, добавим 2 к этому результату:

\[ \frac{169}{3} + 2 \approx 57 \, \text{страниц}. \]

Таким образом, книга состоит из 57 страниц.

Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, дайте знать!