Question

Пожалуйста с понятным решением! x/x-4=5/x-7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Х(х-7)=5(х-4)

Х^2-7х=5х-20

Х^2-7х-5х+20=0

Х^2-12х+20=0

Х1+х2=12

Х1×х2=20

Х1=10

Х2=2

Answer 2

Для решения уравнения (x / (x - 4)) = (5 / (x - 7)) следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Исключите знаменатель в обоих частях уравнения, перемножив обе стороны на (x - 4) * (x - 7):

(x - 4) * (x - 7) * (x / (x - 4)) = (x - 4) * (x - 7) * (5 / (x - 7))

Шаг 2: Упростите уравнение:

x * (x - 7) = 5 * (x - 4)

Шаг 3: Раскройте скобки:

x^2 - 7x = 5x - 20

Шаг 4: Перенесите все переменные на одну сторону уравнения:

x^2 - 7x - 5x + 20 = 0

Шаг 5: Сократите слагаемые:

x^2 - 12x + 20 = 0

Шаг 6: Попробуйте решить квадратное уравнение. В данном случае оно не имеет рациональных корней, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:

x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a

где a = 1, b = -12 и c = 20:

x = [12 ± √((-12)^2 - 4 * 1 * 20)] / 2 * 1 x = [12 ± √(144 - 80)] / 2 x = [12 ± √64] / 2 x = [12 ± 8] / 2

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10
2. x = (12 - 8) / 2 = 4 / 2 = 2

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

Для x = 10:

10 / (10 - 4) = 5 / (10 - 7) 10 / 6 = 5 / 3 5/3 = 5/3 (верно)

Для x = 2:

2 / (2 - 4) = 5 / (2 - 7) 2 / (-2) = 5 / (-5) -1 = -1 (верно)

Таким образом, корректные значения x, удовлетворяющие уравнению, равны 10 и 2.