Question

Найти sin t, tg t, ctg t cos t=0,63pi/2<t<2pi​

Answer 1

$cost=0,6\\\\\frac{3\pi}{2}\leq t\leq 2\pi \; \; \; \Rightarrow \; \; \; sint$

Answer 2

Дана 4 четверть. там положителен только косинус, а остальные, подлежащие определению значения отрицательны.

Поэтому sint=-√(1-cos²t)=-√(1-0.36)=-0.8

tgt=sint/cost=-0.8/0.6=-4/3=-1 целая 1/3

ctgt=1/tgt=-3/4

Answer 3

Для решения этой задачи вам следует рассмотреть уравнение и найти значения синуса, тангенса и котангенса для заданного интервала.

Уравнение: cos(t) = 0.63, где π/2 < t < 2π.

Для начала, найдем значение синуса t: Мы знаем, что cos(t) = 0.63. Так как sin^2(t) + cos^2(t) = 1, можно использовать это равенство, чтобы найти sin(t):

sin^2(t) + cos^2(t) = 1 sin^2(t) + 0.63^2 = 1 sin^2(t) = 1 - 0.63^2 sin^2(t) = 1 - 0.3969 sin^2(t) = 0.6031

Теперь найдем sin(t):

sin(t) = ±√0.6031

Так как t находится во 2-м и 3-м квадрантах (π/2 < t < 2π), sin(t) отрицательный:

sin(t) = -√0.6031

Теперь найдем tg(t) и ctg(t): Тангенс определяется как tg(t) = sin(t) / cos(t), а котангенс как ctg(t) = cos(t) / sin(t).

tg(t) = (-√0.6031) / 0.63 ≈ -0.9735 ctg(t) = 0.63 / (-√0.6031) ≈ -1.0396

Итак, результаты для заданного интервала (π/2 < t < 2π):

sin(t) ≈ -√0.6031 tg(t) ≈ -0.9735 ctg(t) ≈ -1.0396