Question

Найдите значение суммы всех четных натуральных чисел от 2 до 400 включительно​

Answer 1

Ответ:2550

Пошаговое объяснение:

По формуле арифметической прогрессии. Это такая числовая последовательность, в которой разность между последующим и предыдущим членами остается неизменной. Она называется РАЗНОСТЬЮ ПРОГРЕССИИ. Сумма первых n членов арифметической прогрессии выражается формулой S = (a + an)*n/2. Ваша последовательность: 2; 4; 6... есть арифметическая прогрессия с разностью 2. Вы хотите найти сумму первых 50 членов. Вычислим: (2 + 100)*50/2 = 2550. А можно найти так, как нашел маленький Гаусс, впоследствии ставший великим математиком, в детстве: он заметил, что сумма первого и последнего числа равна сумме второго и предпоследнего и так далее. Посчитал число таких пар и нашел ответ: (2 +100) = 102; (4 + 98) = 102; (6 +96) = 102 и так далее. Таких пар будет 25. 102*25 = 2550. Как видите, ответ тот же. Успеха Вам!

Answer 2

Для нахождения значения суммы всех четных натуральных чисел от 2 до 400 включительно можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + b),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член, b - последний член.

В данном случае у нас есть арифметическая прогрессия с шагом 2, начинающаяся с 2 и заканчивающаяся 400.

Таким образом, n = (400 - 2) / 2 + 1 = 200, a = 2, b = 400.

Подставим значения в формулу:

S = (200/2) * (2 + 400) = 100 * 402 = 40,200.

Таким образом, сумма всех четных натуральных чисел от 2 до 400 включительно равна 40,200.