Question

Найдите количество шестизначных чисел, состоящих из различных цифр, в записи которых никакие две цифры не отличаются на 2. пожалуйста срочно))

Answer 1

Ответ:Единственный набор цифр, удовлетворяющий условию задачи - 0,1,4,5,8,9.

Нуль из данного набора цифр может занимать, в каждом конкретном числе, 1-5 разряды.

Аналогичная ситуация происходит и в том случае, если нуль занимает разряд десятков: на данный случай так же приходится 120 разных чисел.

Отсюда естественный вывод что на каждый случай расположения нуля приходится 120 разных чисел. Таким образом, количество шестизначных чисел, удовлетворяющих исходному условию задачи равно 120*5=600.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, можно разбить её на два случая: числа, где первая цифра равна 1, и числа, где первая цифра равна 2.

1. Случай, когда первая цифра равна 1:

   • Первая цифра равна 1, вторая цифра может быть равна 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9 (7 вариантов).
   • Третья цифра может быть равна любой цифре, кроме 2 и цифры, которая уже была выбрана для второй позиции (8 вариантов).
   • Оставшиеся три цифры могут быть выбраны из оставшихся 7 цифр (7 вариантов на каждую позицию).

   Всего количество шестизначных чисел с различными цифрами, где первая цифра равна 1, будет равно: 7 * 8 * 7 * 7 * 7 * 7 = 57,512.

2. Случай, когда первая цифра равна 2:

   • Первая цифра равна 2, вторая цифра может быть равна 0, 4, 5, 6, 7, 8 или 9 (7 вариантов).
   • Третья цифра может быть равна любой цифре, кроме 0 и цифры, которая уже была выбрана для второй позиции (8 вариантов).
   • Оставшиеся три цифры могут быть выбраны из оставшихся 7 цифр (7 вариантов на каждую позицию).

   Всего количество шестизначных чисел с различными цифрами, где первая цифра равна 2, будет равно: 7 * 8 * 7 * 7 * 7 * 7 = 57,512.

Таким образом, общее количество шестизначных чисел, состоящих из различных цифр, в записи которых никакие две цифры не отличаются на 2, будет равно: 57,512 + 57,512 = 115,024.