Question

Выберите верные утверждения: 1) если числа 546 переставляя цифры то можно получить 5 новых чисел. ____ 2) из 4 цветков: василек,ромашка ,тюльпан, лилия можно составить 6 пар состоящих из двух различных цветков. ______ 3) есть ли в продаже имеются белые и красные розы. Количество различных букетов из трех роз равно 4. ______ 4) В библиотеке одновременно можно взять две книги, ученик выбрал пять книг. Существует пять вариантов перебора двух книг из пяти. ______ 5) с помощью цифр 0 ,1, 2 может составить 4 числа при условии что цифры могут повторяться. ______ 6) с помощью цифр 3, 5 ,7, 9 можно составить 10 двузначных чисел при условии что цифры не повторяются.

Answer 1

Первое верное,второе  верно,третье верно,четвёртое неверно,пятое неверно,шестое верно.

Answer 2

1) Неверное утверждение. Если числа 546 переставляя цифры, то можно получить только 3 новых числа: 465, 564 и 645.

2) Верное утверждение. Из 4 цветков (василька, ромашки, тюльпана и лилии) можно составить 6 пар состоящих из двух различных цветков: (васильок, ромашка), (васильок, тюльпан), (васильок, лилия), (ромашка, тюльпан), (ромашка, лилия) и (тюльпан, лилия).

3) Неверное утверждение. Если в продаже имеются белые и красные розы, то количество различных букетов из трех роз будет равно 6. Это можно вычислить по формуле комбинаторики: C(2, 3) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3.

4) Верное утверждение. Если в библиотеке можно взять две книги, а ученик выбрал пять книг, то существует 10 вариантов перебора двух книг из пяти. Это можно вычислить по формуле комбинаторики: C(2, 5) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10.

5) Верное утверждение. С помощью цифр 0, 1 и 2 можно составить 4 числа при условии, что цифры могут повторяться. Эти числа будут: 000, 001, 010 и 100.

6) Неверное утверждение. С помощью цифр 3, 5, 7 и 9 можно составить только 6 двузначных чисел при условии, что цифры не повторяются. Эти числа будут: 35, 37, 39, 57, 59 и 79.