Question

Решите пожалуйста: Тело движется по закону: S(t)=18t-4t^2+8.Определите момент времени, когда тело остановиться.

Answer 1

V=S`=18-4*2t

18-8t=0

t=18/8=9/4=2.25

Answer 2

Ответ: скорость ищем как произврдную от расстояния или 18-8*t и приравняем её к нулю 18=8*t или t=18/8=9/4=2,25.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы определить момент времени, когда тело остановится, нужно найти значение времени (t), при котором скорость (v) становится равной нулю. Скорость можно найти, взяв производную от функции S(t) по времени t и приравняв ее к нулю.

S(t) = 18t - 4t^2 + 8 v(t) = dS(t)/dt = 18 - 8t

Теперь приравняем скорость к нулю и решим уравнение:

0 = 18 - 8t

Перенесем 18 на другую сторону:

8t = 18

Разделим обе части на 8:

t = 18/8

Упростим дробь:

t = 9/4

Таким образом, момент времени, когда тело остановится, равен t = 9/4 или 2.25 единицы времени.