Question

Из колоды 36 карт наудачу отобрано три карты. Вычислите вероятность того, что взяты два туза и дама

Answer 1

Всего всевозможных исходов: $C^3_{36}=\dfrac{36!}{33!3!}=7140$

Подсчитаем количество благоприятных исходов.

Два туза можно выбрать $C^2_4=\dfrac{4!}{2!2!}=6$ способами, а одну даму - $C^1_4=4$ способами. По правилу умножения, таких способов всего

6 * 4 = 24

Искомая вероятность:

                                      P=24/7140 = 6/1785

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо вычислить количество благоприятных исходов (то есть количество способов выбрать два туза и одну даму) и делить его на общее количество возможных исходов (количество всех возможных комбинаций трех карт).

Количество способов выбрать два туза из четырех равно C(4,2) = 6 (где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k элементов). Количество способов выбрать одну даму из четырех равно C(4,1) = 4.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6 * 4 = 24.

Общее количество возможных исходов при выборе трех карт из колоды из 36 карт равно C(36,3) = 7140.

Таким образом, вероятность того, что взяты два туза и дама, составляет 24/7140, что примерно равно 0.0034 или округляется до 0.34%.