Question

Вычислите сумму 23+27+31+...+87​

Answer 1

Ответ:

935

Пошаговое объяснение:

Каждая пара конечных чисел дают в сумме 110. 23+87=110 ,и 27+83=110 и так далее. Потом останется одно число-55. потом: 110*8+55=935

Answer 2

Чтобы вычислить сумму данной арифметической прогрессии, нужно найти количество членов прогрессии и затем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Чтобы найти количество членов прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии и найти значение n, где n - количество членов прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - значение последнего члена прогрессии, a_1 - значение первого члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае: a_1 = 23, a_n = 87, d = 27 - 23 = 4.

Используя формулу, мы можем найти n:

87 = 23 + (n - 1) * 4, 64 = (n - 1) * 4, 16 = n - 1, n = 17.

Таким образом, в данной прогрессии 17 членов.

Далее мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма n членов прогрессии.

Подставляя значения:

S_17 = (17 / 2) * (23 + 87) = 8.5 * 110 = 935.

Таким образом, сумма 23 + 27 + 31 + ... + 87 равна 935.