Question

Какие из чисел -3; 0; 2 являются решениями неравенства x^2 - x + 2 > 0

Answer 1

Чтобы узнать,какие из данных чисел будут являться решением неравенства x^2 - x + 2 > 0, нужно подставить эти значения.

Если x = - 3, то

(-3)^2 - (-3) + 2 = 9 + 3 + 2 = 14

14 > 0 , значит число -3 является решением данного неравенства.

Если x = 0, то

0^2 - 0 + 2 = 0 - 0 + 2 = 2

2 > 0 , значит число 0 является решением данного неравенства.

Если x = 2 , то

2^2 - 2 + 2 = 4 - 2 + 2 = 4

4 > 0 , значит число 2 является решением данного неравенства.

Answer 2

Чтобы определить, какие из чисел -3, 0 и 2 являются решениями неравенства x^2 - x + 2 > 0, мы можем проанализировать знак выражения x^2 - x + 2 для каждого значения x.

Давайте вычислим дискриминант квадратного уравнения x^2 - x + 2 = 0:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7.

Поскольку дискриминант D отрицательный, уравнение x^2 - x + 2 = 0 не имеет действительных корней. Это означает, что оно не пересекает ось x и не меняет знак вещественных чисел.

Поскольку у нас нет действительных корней, неравенство x^2 - x + 2 > 0 будет выполняться для всех значений x, включая -3, 0 и 2.

Таким образом, все числа -3, 0 и 2 являются решениями данного неравенства.