Question

Помогите пожалуйста.в магазин вошло 9 покупателей.Вероятность сделать покупку для каждого вошедшего одна и та же и равна 0.2.найти вероятность того, что2 из них совершат покупку

Answer 1

Схема Бернулли. Всего испытаний : n = 9. Вероятность успеха в одном испытании: p = 0.2, тогда q = 1 - p = 1 - 0.2 = 0.8

Вероятность того, что 2 из них совершат покупку, равна

$P_{9}(2)=C^2_{9}\cdot p^2q^{9-2}=\dfrac{9!}{2!7!}\cdot 0.2^2\cdot 0.8^7\approx 0.302$

Ответ: 0,302.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как нам нужно найти вероятность получения определенного количества успехов (покупок) из заданного количества попыток (покупателей).

Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где: P(X = k) - вероятность получить k успехов (покупок), C(n, k) - количество сочетаний из n по k (число возможных комбинаций), p - вероятность сделать покупку, n - общее количество покупателей.

В нашем случае: n = 9 (количество покупателей), k = 2 (количество покупок), p = 0.2 (вероятность сделать покупку).

Теперь мы можем вычислить вероятность P(X = 2):

P(X = 2) = C(9, 2) * (0.2)^2 * (1 - 0.2)^(9 - 2).

Для вычисления C(9, 2) (количество сочетаний из 9 по 2) используется формула:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где ! обозначает факториал.

Выполним вычисления:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.

Теперь мы можем вычислить P(X = 2):

P(X = 2) = 36 * (0.2)^2 * (0.8)^7.

Вычислим значение:

P(X = 2) = 36 * 0.04 * 0.2097152 ≈ 0.302047.

Итак, вероятность того, что 2 покупателя из 9 совершат покупку, составляет примерно 0.302 или 30.2%.