Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 часов. Каково расстояние между городами,если известно,что скорость скорого поезда 100км\ч , а скорость товарного поезда составляет половину от его скорости? P.S Математика, 4 класс

Answer 1

1) 100:2=50(км/час) скорость товарного поезда                                                  2) 100*13=1300(км) прошел за 13 часов скорый поезд                                         3) 50*13=650(км) прошел товарный поезд                                                          4) 1300+650=1950(км) расстояние между городами                                               Ответ: 1950(км) расстояние между городами

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами через \( D \).

Скорость скорого поезда \( V_{ск} = 100 \) км/ч.

Скорость товарного поезда \( V_{т} = \frac{1}{2} \cdot V_{ск} = 50 \) км/ч (половина от скорости скорого поезда).

Общее время движения поездов \( T = 13 \) часов.

Мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время: \( D = V \cdot T \).

Для скорого поезда: \( D_{ск} = V_{ск} \cdot T \).

Для товарного поезда: \( D_{т} = V_{т} \cdot T \).

Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, расстояние между городами равно сумме расстояний, пройденных каждым поездом:

\[ D = D_{ск} + D_{т} \]

Подставим известные значения:

\[ D = (100 \, \text{км/ч} \cdot 13 \, \text{ч}) + (50 \, \text{км/ч} \cdot 13 \, \text{ч}) \]

\[ D = 1300 \, \text{км} + 650 \, \text{км} \]

\[ D = 1950 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между городами составляет 1950 километров.