Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 дм, а один из острых углов 30°. найдите площадь треугольника. ПОМОГИТЕ ПОЖ.

Answer 1

Сторона против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. равняется 6/2=3 
По теореме Пифагора третья сторона равна корень27. 
Площадь равна половине произведения катетов: 1,5 корень27

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника. Формула состоит из умножения половины произведения катетов на синус угла между ними.

Шаг 1: Найдем катеты треугольника.

По условию задачи, гипотенуза треугольника равна 6 дм. Так как гипотенуза является наибольшей стороной прямоугольного треугольника, она является гипотенузой и находится напротив прямого угла.

Мы также знаем, что один из острых углов равен 30°. В прямоугольном треугольнике с углом 30°, соответствующий катет имеет длину, равную половине гипотенузы, а другой катет - длину, равную половине гипотенузы, умноженной на корень из 3.

Поэтому, катеты можно вычислить следующим образом:

Катет 1: 6 дм / 2 = 3 дм

Катет 2: (6 дм / 2) * √3 = 3√3 дм

Шаг 2: Используя найденные значения катетов, вычислим площадь треугольника, используя формулу для прямоугольного треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * Катет 1 * Катет 2

Подставляя значения, получим:

Площадь треугольника = (1/2) * 3 дм * 3√3 дм

Рассчитаем значение:

Площадь треугольника = 4.5√3 дм²

Таким образом, площадь треугольника равна 4.5√3 дм².