Question

Биссектрисы двух углов при одной стороне параллелограмма делят другую сторону на три равные части. Чему может быть равно отношение большей стороны параллелограмма к меньшей? отношение 3:2 неверно, и я не понимаю почему

Answer 1

Ответ:

============================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Отношение сторон параллелограмма может быть равно 3:1. Давайте разберемся, почему отношение 3:2 неверно.

Пусть AB и BC - это стороны параллелограмма, где AB больше BC. Пусть AD и CE - это биссектрисы углов при стороне BC, где D и E - точки пересечения биссектрис с стороной AB.

По условию, биссектрисы AD и CE делят сторону AB на три равные части, то есть AD = DE = EB.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Поскольку AD - это биссектриса угла B, то она делит угол B пополам, и угол ADB равен углу CDB.

Аналогично, рассмотрим треугольник CEB. Поскольку CE - это биссектриса угла B, то угол BEC равен углу AEB.

Таким образом, у нас есть два треугольника ADB и BEC, в которых два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника. По свойству треугольников это значит, что треугольники ADB и BEC подобны.

Так как AD = DE = EB, а треугольники ADB и BEC подобны, то AB:BC = AD:DB = EB:BC = 2:1.

Отношение сторон параллелограмма AB:BC равно 2:1, а не 3:2, как было предположено.