Question

В равнобедренном треугольнике ABC,угол при вершине которого равен 48°,проведена биссектриса одного из углов при основании. Найдите углы образованного при этом нового треугольника

Answer 1

В результате мы получаем два треугольника при проведении биссектрисы.

В данном изначально  равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть (180°-48°):2=66°

Если провести биссектрису угла основания, то 66°:2=33°

180°-48°-33°=99°

В одном из полученных треугольников углы равны 48°, 33° и 99°.

В другом образовавшемся треугольнике углы 33°, 66°, 81°.

180°-33°-66=81°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике ABC с углом при вершине, равным 48°, проведём биссектрису одного из углов при основании (назовём её BD).

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании (углы BAC и BCA) равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x.

Также, по определению биссектрисы, угол ABD равен углу DBC.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. В нём сумма всех углов равна 180°:

x + (180° - 2x) + 48° = 180°

Объединяя подобные члены, получаем:

• x + 48° = 0

x = 48°

Таким образом, углы образованного нового треугольника равны: 48°, 48° и 84°.