Question

(sin a-1)(sin a+1)tg²a , упрастите

Answer 1

Ответ:

-sin^2(a)

Пошаговое объяснение:

(sin a-1)(sin a+1)tg^2(a)=

( так как (a-b)*(a+b)=a^2-b^2. )

=( (sin a)^2 -1. )*tg^2(a)=

( так как sin^2(a)+cos^2(a)=1. )

=(1-cos^2(a)-1)*tg^2(a)=

=-cos^2(a)*tg^2(a)=

( так как tg(a)=sin a/cos a. )

=-cos^2(a)*sin^2(a)/cos^2(a)=

=-sin^2(a)

Answer 2

Чтобы упростить выражение (sin a - 1)(sin a + 1)tg²a, раскроем скобки:

(sin a - 1)(sin a + 1)tg²a = sin²a - sin a + sin a - 1 * tg²a = sin²a - 1 * tg²a

Так как sin²a - 1 = -cos²a, мы можем заменить это выражение:

• cos²a * tg²a = - (cos a / sin a)²

Теперь мы можем использовать тождество тангенса, которое гласит: tg²a = sec²a - 1. Подставим его в выражение:

• (cos a / sin a)² = sec²a - 1

Таким образом, упрощенное выражение равно sec²a - 1.