Question

у рыбака имеется три излюбленных места для ловли рыбы которые он посещает с равной вероятностью каждое. если он закидывает удочку в первом месте рыба клюёт с вероятностью 0,6; во втором месте 0,9 в третьем месте 0,7. рыбак выйдя на ловлю рыбы закинул удочку и рыба клюнула. найти вероятность того что он удил рыбу в первом месте​

Answer 1

Ответ:0,3/1,1

Пошаговое объяснение:

Общая верояность трех мест 2,2 ,вероятность первого места 0,6. 0.6/2,2 Соотношение этих двух чисел. Сокращаем, получаем 0,3/1,1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности.

Обозначим событие A как "рыбак закидывает удочку в первом месте" и событие B как "рыба клюнула".

Тогда нам нужно найти вероятность события A при условии B, то есть P(A|B).

Мы можем применить формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A ∩ B) обозначает вероятность одновременного наступления событий A и B, а P(B) обозначает вероятность наступления события B.

Вероятность P(A ∩ B) можно вычислить, зная, что вероятность клюва рыбы в первом месте (P(B|A)) равна 0,6:

P(A ∩ B) = P(B|A) * P(A) = 0,6 * (1/3) = 0,2.

Теперь нам нужно найти вероятность P(B) - вероятность клюва рыбы в любом из трех мест.

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A),

где P(B|¬A) обозначает вероятность клюва рыбы во втором или третьем месте, а P(¬A) обозначает вероятность того, что рыбак не закинул удочку в первое место.

Так как рыбак посещает все места с равной вероятностью, то P(¬A) = 2/3, а P(B|¬A) равна вероятности клюва рыбы во втором или третьем месте, которая составляет 0,9 * (2/3) = 0,6.

Теперь можем вычислить P(B):

P(B) = 0,6 * (1/3) + 0,6 * (2/3) = 0,4.

Итак, мы получили P(B) = 0,4 и P(A ∩ B) = 0,2. Теперь можем найти P(A|B) с использованием формулы условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0,2 / 0,4 = 0,5.

Таким образом, вероятность того, что рыбак удил рыбу в первом месте, составляет 0,5 или 50%.