Question

Найдите sin x если cosx= -, x ∈ (π/2;п)

Answer 1

$cosx=-\frac{1}{2}\\\\x\in (\frac{\pi }{2},\pi )\; \; \to \; \; \; sinx>0\; \; ,\; \; sinx=+\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt3}{2}$

Answer 2

sinx=√(1-cos²x)=√(1-(-1/2)²)=√(1-(1/4))=√3/2

использовал, что во второй четверти синус икс положителен.

Answer 3

Для решения этой задачи, используем идентичность $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$. Поскольку нам дано значение $\cos(x) = -$, мы можем найти $\sin(x)$ следующим образом:

$\sin^2(x) + (-)^2 = 1$

$\sin^2(x) + 1 = 1$

$\sin^2(x) = 1 - 1$

$\sin^2(x) = 0$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

$\sin(x) = \sqrt{0}$

$\sin(x) = 0$

Таким образом, для заданного значения $\cos(x) = -$ в интервале $x \in (\frac{\pi}{2};\pi)$, значение $\sin(x)$ равно $0$.