Question

0*(3). 0,1(7). 2,3(1). 2,(13). Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,(3)=3/9=1/3

0,1(7)=(17-1)/90=16/90=8/45

2,3(1)=2 14/45

0,3(1)=(31-3)/90=28/90=14/45

2,(13)=2 13/99

0,(13)=13/99

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной, нужно сначала определить период, то есть повторяющуюся последовательность цифр. В данном случае, в дроби 0,1(7), периодом является "1(7)". Заметим, что "1(7)" можно представить как 1.7777..., то есть после цифры 1 повторяется цифра 7.

Теперь, чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно использовать следующую формулу:

X = A + (B / (10^N - 1)),

где: X - периодическая десятичная дробь, A - непериодическая часть, B - периодическая часть, N - количество цифр в периоде.

Применяя эту формулу к нашей дроби 0,1(7), получаем:

X = 0 + (1 / (10^1 - 1)) = 1/9.

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,1(7) в виде обыкновенной равна 1/9.