Question

Произведение корней уравнения 2х^2-5=0

Answer 1

теорема Виета

ax² + bx + c = 0 если есть корни x₁  x₂ то их сумма равна -b/a, а произведения c/a

2x² - 5 = 0

a=2

b = 0

c = -5

x₁*x₂ = c/a = -5/2 = -2.5

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 2x^2 - 5 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 0 и c = -5.

Для начала, найдем корни уравнения. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения, которая имеет вид:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, это будет:

D = 0^2 - 4 * 2 * (-5) = 0 + 40 = 40

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае:

x1 = (0 + √40) / (2 * 2) = √40 / 4 = √10 / 2

x2 = (0 - √40) / (2 * 2) = -√40 / 4 = -√10 / 2

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 5 = 0 равны √10 / 2 и -√10 / 2.

Чтобы найти произведение корней, мы можем умножить их:

(√10 / 2) * (-√10 / 2) = -10 / 4 = -5 / 2

Итак, произведение корней уравнения 2x^2 - 5 = 0 равно -5/2.