Question

26sin(п/2+α),если sinα = -15/13 и a принадлежит (п; 3п/2)

Answer 1

$26Sin(\frac{\pi }{2}+\alpha)=26Cos\alpha \\\\\alpha\in(\pi;\frac{3\pi }{2})\Rightarrow Cos\alpha$

Answer 2

Для вычисления значения выражения 26sin(π/2 + α), мы сначала должны определить значение угла α в диапазоне от π до 3π/2, и затем вычислить sin(π/2 + α).

Известно, что sinα = -15/13, и α принадлежит (π, 3π/2). Так как sinα < 0 и α находится во втором квадранте, мы можем использовать свойство sin(π - θ) = -sinθ, чтобы найти значение sinα для α в указанном диапазоне.

sinα = -15/13 sin(π - α) = -sinα

sin(π - α) = 15/13

Теперь, чтобы найти α, мы можем использовать обратную функцию sin.

sin(π - α) = 15/13 π - α = arcsin(15/13) α = π - arcsin(15/13)

Теперь, когда мы знаем значение α, мы можем вычислить sin(π/2 + α).

sin(π/2 + α) = sin(π/2)cosα + cos(π/2)sinα

sin(π/2 + α) = 1 * cosα + 0 * sinα sin(π/2 + α) = cosα

Таким образом, значение выражения 26sin(π/2 + α) равно 26cosα.