Question

1. Запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной периодической, а ІІериодическую дробь- в виде обыкновенной:8_15 и 0,(18).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8/15=0,5(3)

0,(18)=18/99=2/11.

Answer 2

1. Запишем обыкновенную дробь 8/15 в виде бесконечной периодической:

Для начала найдем десятичное представление этой дроби. Делим 8 на 15 и получаем:

8 ÷ 15 = 0.533333...

Заметим, что после запятой появляется повторяющаяся последовательность цифр 3. Это означает, что десятичное представление дроби 8/15 является бесконечной периодической десятичной дробью. В этом случае периодическая часть состоит из цифры 3.

Таким образом, обыкновенная дробь 8/15 в виде бесконечной периодической записывается как 0.53(3).

2. Запишем периодическую дробь 0,(18) в виде обыкновенной дроби:

Обозначим x = 0,(18). Периодическая часть состоит из цифр 18, которую можно записать в виде десятичной дроби: 18/100 = 0.18.

Заметим, что x состоит из целой части 0 и десятичной части 0.18.

Теперь вычислим x, используя свойство периодической дроби:

x = 0 + 0.18 = 0.18

Таким образом, периодическая дробь 0,(18) равна обыкновенной дроби 18/100, которая может быть упрощена до 9/50.

Итак, 0,(18) = 9/50.