Question

2sin(a) вычислить, если cos(a)=4/5, 3π/2 срочно!!

Answer 1

Ответ:

sinα = -3/5

Пошаговое объяснение:

sin²α+cos²α = 1

sinα = √(1-cos²α)

sin α = √(1-(4/5)² = √ 1 -16/25 = √9/25

sinα = -3/5 т.к. четверть не дописана или  от П до 3П/2 или от 3П/2 до 2П

Answer 2

Для вычисления значения 2sin(a), если известно, что cos(a) = 4/5, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставим известное значение cos(a) = 4/5 в это тождество и решим его относительно sin(a):

sin^2(a) + (4/5)^2 = 1 sin^2(a) + 16/25 = 1 sin^2(a) = 1 - 16/25 sin^2(a) = 25/25 - 16/25 sin^2(a) = 9/25

Извлекая квадратный корень, получим:

sin(a) = ±√(9/25) sin(a) = ±3/5

Так как a находится в третьем квадранте (3π/2), sin(a) будет отрицательным. Поэтому:

sin(a) = -3/5

И, наконец, умножим на 2:

2sin(a) = 2 * (-3/5) = -6/5

Таким образом, значение 2sin(a), при условии cos(a) = 4/5 и a = 3π/2, равно -6/5.