Question

ПРЕДСТАВЬТЕ БЕСКОНЕЧНУЮ ДЕСЯТИЧНУЮ ПЕРИОДИЧЕСКУЮ ДРОБЬ 9,(3) В ВЕДИ ОБЫКНОВЕННОЙ

Answer 1

Ответ:

12/99 я так написала :)

Пошаговое объяснение:

9+3/99

Answer 2

Если мы представим бесконечную десятичную периодическую дробь 9,(3) в виде обыкновенной, то это означает, что мы должны выразить ее в виде обыкновенной дроби вида p/q, где p и q являются целыми числами и q не равно нулю.

Давайте рассмотрим, как это можно сделать. Обозначим нашу периодическую дробь как x = 9,(3). Заметим, что в дроби x десятичный период начинается сразу после запятой и состоит из одной цифры, 3. После периода следует еще одна цифра, 3.

Чтобы преобразовать эту дробь в обыкновенную, мы можем воспользоваться свойством периодических десятичных дробей. Если умножить периодическую десятичную дробь на 10^k, где k равно количеству цифр в периоде, мы получим число, в котором период "сдвинут" вправо на k позиций после запятой. Затем, вычитая из исходного числа это сдвинутое число, мы можем избавиться от периода.

В нашем случае, количество цифр в периоде равно 1, поэтому мы умножим исходную дробь на 10, чтобы сдвинуть период:

10x = 93,(3).

Теперь вычтем исходную дробь из сдвинутого числа:

10x - x = 93,(3) - 9,(3).

После вычитания получаем:

9x = 93.

Разделим обе части на 9, чтобы найти значение x:

9x/9 = 93/9,

x = 10.

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 9,(3) в виде обыкновенной равна 10/1.