Question

Периметр ромба равен 48, а один угол равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Answer 1

Ответ:

48:4=12-одна сторона

Площадь=а*b*sin 30=12*12*1/2=72

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Ромб - это параллелограмм у которого все стороны равны.

=> Периметр ромба равен 4*сторону ромба.

Найдем сторону ромба:

P/4=48/4 = 12

Площадь ромба находится по следующей формуле:

$S=a^{2} *sin\alpha$

Подставим наши значения:

S= 12²*1/2= 144*0,5=72

Ответ: S=72

Пошаговое объяснение:

Дорогой друг, если не сложно, отметь мое решение как лучшее ❤

Answer 3

Для решения этой задачи нам потребуется знание о свойствах ромба. В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали перпендикулярны и делятся пополам.

Периметр ромба равен сумме длин его сторон. Пусть длина стороны ромба равна "a". Тогда периметр ромба равен 4a, и по условию он равен 48:

4a = 48.

Разделим обе части уравнения на 4:

a = 12.

Теперь, чтобы найти площадь ромба, нам понадобится формула:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2.

Так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, то угол между диагоналями равен 90°.

Одна из диагоналей (пусть она будет "d1") может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, где сторона ромба "a" и половина диагонали "d1/2" являются катетами, а гипотенуза равна стороне ромба "a":

a^2 = (d1/2)^2 + (d1/2)^2.

a^2 = 2(d1/2)^2.

a^2 = d1^2 / 2.

d1^2 = 2a^2.

d1 = sqrt(2a^2).

d1 = sqrt(2 * 12^2).

d1 = sqrt(2 * 144).

d1 = sqrt(288).

d1 = 12 * sqrt(2).

Так как диагонали перпендикулярны и делятся пополам, то другая диагональ ("d2") также равна 12 * sqrt(2).

Теперь можем найти площадь ромба:

Площадь = (d1 * d2) / 2.

Площадь = (12 * sqrt(2)) * (12 * sqrt(2)) / 2.

Площадь = (144 * 2) / 2.

Площадь = 144.

Таким образом, площадь данного ромба равна 144.