Question

Имеется трехзначное число, сумма цифр которого равна 15. Если одну из его цифр заменить на цифру 3, то произведение цифр данного числа станет равно 36. Какой могла быть цифра, заменённая на 3? Укажите все варианты. Запиши их через точку с запятой в порядке возрастания без пробелов.

Answer 1

Ответ:

7;8

Пошаговое объяснение:

Число: абс

а+б+с=15

Пусть на 3 заменили с

3*а*б=36

а*б=12

1)а=6, б=2

с=15-8=7

2)а=2, б=6

с=7

3)а=4, б=3

с=15-7=8

4)а=3, б=4

с=8

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты. Поскольку трехзначное число имеет сумму цифр, равную 15, мы можем составить уравнение:

x + y + z = 15

где x, y и z являются цифрами числа.

Если одну из цифр заменить на 3, то произведение цифр станет равным 36, поэтому у нас также есть следующее уравнение:

xy3 = 36

Теперь рассмотрим все возможные комбинации цифр, удовлетворяющие первому уравнению:

1. x = 9, y = 6, z = 0 (так как 9 + 6 + 0 = 15) Заменяем 9 на 3: 3 * 6 * 0 = 0 ≠ 36

2. x = 9, y = 5, z = 1 (так как 9 + 5 + 1 = 15) Заменяем 9 на 3: 3 * 5 * 1 = 15 ≠ 36

3. x = 9, y = 4, z = 2 (так как 9 + 4 + 2 = 15) Заменяем 9 на 3: 3 * 4 * 2 = 24 ≠ 36

4. x = 8, y = 7, z = 0 (так как 8 + 7 + 0 = 15) Заменяем 8 на 3: 3 * 7 * 0 = 0 ≠ 36

5. x = 8, y = 6, z = 1 (так как 8 + 6 + 1 = 15) Заменяем 8 на 3: 3 * 6 * 1 = 18 ≠ 36

6. x = 7, y = 6, z = 2 (так как 7 + 6 + 2 = 15) Заменяем 7 на 3: 3 * 6 * 2 = 36

Таким образом, единственная цифра, которую можно заменить на 3, чтобы произведение цифр стало равным 36, - это 7.