Question

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены заданной арифметической прогрессии (an) будут больше заданного числа A: a1=4, d=2.2, A=39.2

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)d,\;a_n>39,2$

$4+(n-1)\cdot2,2>39,2\\(n-1)\cdot2,2>35,2\\n-1>16\\n>17$

18 - наименьший номер, начиная с которого все члены заданной арифметической прогрессии будут больше 39,2.

Answer 2

Для нахождения наименьшего номера члена арифметической прогрессии, начиная с которого все члены будут больше заданного числа A, нужно решить неравенство:

an > A

Где an - n-й член арифметической прогрессии, а A - заданное число (в данном случае, A = 39.2).

Для арифметической прогрессии an = a1 + (n - 1) * d, где a1 = 4 - первый член, d = 2.2 - разность (шаг прогрессии).

Подставим значения в неравенство:

a1 + (n - 1) * d > A

4 + (n - 1) * 2.2 > 39.2

Теперь решим неравенство:

4 + 2.2n - 2.2 > 39.2

2.2n + 1.8 > 39.2

2.2n > 37.4

n > 37.4 / 2.2

n > 17

Таким образом, начиная с номера n = 18 (и далее), все члены заданной арифметической прогрессии будут больше числа A = 39.2.