Question

Как изменится площадь круга, если его радиус: а) увеличить в к раз; б) уменьшить в к раз

Answer 1

Ответ:

а) площадь увеличится в к²-раз : S=пи·k²·R²

б) площадь уменьшится в к²-раз : S=пи·R²÷k²

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=пr²

Если радиус увеличить в к раз:

S1=п(кr)²=пк²r²

Площадь круга увеличится в

S1:S=пк²r²:пr²=k² раз

Если радиус уменьшить в к раз:

S1=п(r/к)²=пr²/к²

Площадь круга уменьшится в

S:S1=пr²:(пr²/к²)=k² раз

Answer 3

Площадь круга зависит от его радиуса и вычисляется по формуле:

Площадь круга = π * радиус^2

где π (пи) — это математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

Теперь рассмотрим, как изменится площадь круга при изменении его радиуса.

а) Если радиус увеличивается в k раз:

Пусть изначальный радиус круга равен r. Тогда новый радиус будет k * r.

Площадь нового круга = π * (k * r)^2 = π * k^2 * r^2

Отношение площади нового круга к площади исходного круга:

Отношение = (π * k^2 * r^2) / (π * r^2) = k^2

Таким образом, площадь круга увеличится в квадрате (k^2) при увеличении радиуса в k раз.

б) Если радиус уменьшается в k раз:

Пусть изначальный радиус круга равен r. Тогда новый радиус будет r / k.

Площадь нового круга = π * (r / k)^2 = π * r^2 / k^2

Отношение площади нового круга к площади исходного круга:

Отношение = (π * r^2 / k^2) / (π * r^2) = 1 / k^2

Таким образом, площадь круга уменьшится в k^2 раз при уменьшении радиуса в k раз.