Question

Первая бригада выполняет работу за 8 часов, а вторая в 1 целую 7/8 раза медленнее. За сколько часов выполнят работу две бригады, работая вместе?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Примем всю работу за 1.

Первая бригада выполняет работу за 8 часов.

Вторая бригада выполняет работу в $1\frac{7}{8} =\frac{15}{8}$ раза медленнее, чем первая бригада .

$1:8=\frac{1}{8}$ часть работы  может выполнить первая бригада за 1 час  .

$8*\frac{15}{8} =8$ часов затратит вторая бригада на выполнение работы

$1:15\frac{1}{15}$ часть работы  может выполнить  вторая бригада за 1 час  .

$\frac{1}{8} +\frac{1}{15} =\frac{15+8}{120} =\frac{23}{120}$ часть работы могут выполнить за 1 час две бригады работая вместе .

$1:\frac{23}{120} =\frac{120}{23} =5\frac{5}{23}$ часов за это время выполнят всю работу, работая вместе.

Answer 2

Давайте рассчитаем, сколько времени займет каждая бригада отдельно, а затем найдем время, за которое они выполнят работу вместе.

Пусть время, за которое первая бригада выполняет работу, равно Х часам.

Тогда вторая бригада будет выполнять работу в 1 + 7/8 = 15/8 раз медленнее, чем первая бригада.

То есть, время, за которое вторая бригада выполняет работу, будет равно (15/8) * Х часов.

Зная это, мы можем записать уравнение:

Х + (15/8) * Х = 8,

где 8 - общее время, за которое обе бригады должны выполнить работу.

Упростим уравнение:

(8/8 + 15/8) * Х = 8,

(23/8) * Х = 8,

Х = (8 * 8) / 23,

Х ≈ 2.783 часов (округленно до тысячных).

Таким образом, первая бригада выполняет работу за примерно 2.783 часов, а вторая бригада выполняет работу за (15/8) * 2.783 ≈ 5.11 часов.

Чтобы найти время, за которое две бригады выполнят работу вместе, сложим их времена:

2.783 + 5.11 ≈ 7.893 часа.

Таким образом, две бригады, работая вместе, выполнят работу за примерно 7.893 часа (округленно до тысячных).