Question

Вычислите второй член b₂ геометрической прогрессии, если b₁ = -0.25; b₄ = 2.

Answer 1

Ответ:

0,5.

Пошаговое объяснение:

1) b₄ = b₁ • q³ , тогда

q³ = b₄ : b₁ = 2 : (-0,25) = - 8.

q = -2.

2) b₂ = b₁ • q = -0,25•(-2) = 0,5.

Answer 2

Чтобы вычислить второй член геометрической прогрессии, нам нужно знать значение шага прогрессии (q), которое можно найти, используя известные члены прогрессии.

Формула для общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

bₙ = b₁ * q^(n-1),

где bₙ - n-й член прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, q - шаг прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу и предоставленные значения, мы можем составить два уравнения:

b₁ = -0.25 b₄ = 2

Подставив b₁ и b₄ в формулу, получим следующие уравнения:

-0.25 * q^(1-1) = -0.25 -0.25 * q^(4-1) = 2

Первое уравнение дает нам q^0 = 1, что верно для любого значения q.

Второе уравнение:

-0.25 * q^3 = 2

Разделим обе части уравнения на -0.25:

q^3 = 2 / -0.25 q^3 = -8

Возведем обе части уравнения в кубическую степень:

q = -2

Теперь, когда мы нашли значение шага прогрессии q = -2, мы можем найти второй член прогрессии, используя формулу:

b₂ = b₁ * q^(2-1) b₂ = -0.25 * (-2)^1 b₂ = -0.25 * (-2) b₂ = 0.5

Таким образом, второй член геометрической прогрессии равен 0.5.