Question

Сколько решений имеет ребус: АВСД +С=АВАВ при А < 6?​

Answer 1

Ответ: 10.

Решение:

Начнем перебирать решения.

1. Вначале возьмем C = 0, но тут же понимаем, что тогда будет прибавляться "ноль без палочки", и первое четырехзначное число будет равно второму, что, скорее всего, условием не предусматривается.

C = 1 дает нам C = A, до момента D = 9:  

• 2019+1=2020.

А C = 2 дает нам тоже C = A, до момента D = 8, 9:

• 3128+2=3030, 3129+2=3131.

С С = 3 все очень похоже, D = 7, 8, 9:

• 4037+3=4040, 4138+3=4141, 4239+3=4242.

Далее все решения выписывать не будем, видно, что

• для C = 4 у нас 4 решения.

Но с С = 5 у нас будет не 5 решений! В условии-то A < 6, а если С принемет значение 5 или больше, то буква А выйдет из допустимого предела значений.

А теперь сложим все, что у нас получилось:

• 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Ответом тогда послужит "круглое" число 10.

Answer 2

Для решения данного ребуса, нам необходимо найти числа, которые удовлетворяют уравнению АВСД + С = АВАВ, где А < 6.

Разберем каждую цифру по отдельности:

• А - может принимать значения от 0 до 5.
• В - может принимать любые значения от 0 до 9.
• С - может принимать любые значения от 0 до 9.
• D - может принимать любые значения от 0 до 9.

Таким образом, у нас есть 6 возможных значений для А и 10 возможных значений для каждой из оставшихся цифр (В, С, D).

Итак, общее количество решений можно вычислить, умножив количество возможных значений для каждой цифры: 6 (возможных значений для А) * 10 (возможных значений для В) * 10 (возможных значений для С) * 10 (возможных значений для D) = 6 * 10 * 10 * 10 = 6000.

Таким образом, ребус АВСД + С = АВАВ имеет 6000 решений при условии, что А < 6.