Question

один катет прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого а площадь равна 18 найдите больший катет​

Answer 1

Решение.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S= ½×a×b, где a и b — катеты, S — площадь.

Пусть один из катетов равен х, тогда второй, в 4 раза больше первого, равен 4х.

Площадь треугольника равна 18 по условию, тогда подставляем в формулу данные:

18= ½×х×4х;

½×4х²= 18;

2х²=18;

х²= 9;

х= 3 (-3 не удовлетворяет условие задачи).

Итак, меньший из катетов равен 3.

Тогда больший равен 4×3= 12.

ОТВЕТ: 12.

Answer 2

Пусть больший катет равен x, а меньший катет равен x/4.

Формула для площади прямоугольного треугольника: Площадь = (больший катет * меньший катет) / 2

Условие задачи гласит, что площадь равна 18. Подставим значения в формулу: 18 = (x * (x/4)) / 2

Упростим выражение: 36 = x^2/8

Умножим обе стороны уравнения на 8: 288 = x^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: x = √288

Вычислим значение квадратного корня: x ≈ 16.97

Таким образом, больший катет приближенно равен 16.97.