Question

Скучающий Лёня и отзывчивый Костя решили поиграть в следующую игру: Костя записывает все чётные числа от 1 до 200 и считает их сумму, а Лёня выписывает все нечётные числа от 1 до 200 и тоже считает их сумму. На сколько сумма у Кости получится больше, чем у Лёни? Помогите пожалуйста!!!!​

Answer 1

Ответ:

Марина решила сделать панно из ниток. Она прибила к дощечке несколько гвоздей и привязала к ним нитки так, что каждая нитка соединяет ровно два каких-то гвоздя. При этом к 5 гвоздям она привязала по 4 нитки, к 4 гвоздям— по 3 нитки, и к 3— по 2 нитки. Сколько всего ниток Марина использовала для создания панно?

Пошаговое объяснение:

Марина решила сделать панно из ниток. Она прибила к дощечке несколько гвоздей и привязала к ним нитки так, что каждая нитка соединяет ровно два каких-то гвоздя. При этом к 5 гвоздям она привязала по 4 нитки, к 4 гвоздям— по 3 нитки, и к 3— по 2 нитки. Сколько всего ниток Марина использовала для создания панно?

Answer 2

Давайте рассчитаем сумму чётных чисел, которые записывает Костя.

Сумма всех чётных чисел от 1 до 200 можно найти по формуле для суммы арифметической прогрессии: Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2.

Первый чётный элемент: 2 Последний чётный элемент: 200 Количество чётных элементов: 200 / 2 = 100

Сумма чётных чисел = (2 + 200) * 100 / 2 = 202 * 100 / 2 = 10100

Теперь рассчитаем сумму нечётных чисел, которые записывает Лёня.

Также по формуле для суммы арифметической прогрессии: Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2.

Первый нечётный элемент: 1 Последний нечётный элемент: 199 Количество нечётных элементов: 200 / 2 = 100

Сумма нечётных чисел = (1 + 199) * 100 / 2 = 200 * 100 / 2 = 10000

Теперь найдём разницу между суммами:

Разница = Сумма чётных чисел - Сумма нечётных чисел Разница = 10100 - 10000 = 100

Таким образом, сумма у Кости будет на 100 больше, чем у Лёни.