Question

Найдите наименьший натуральный корень уравнения: x^2-2019x-2020=0.

Answer 1

x^2 + px + q = 0

x1 + x2 = -p

x1*x2 = q

-------

x^2-2019x-2020=0

x1 + x2 = 2019

x1*x2 = -2020

x1 = 2020

x2 = -1

корень один натуральный 2020

Answer 2

$ax^2+bx+c=0\\a+b+c=0=>x_1=1;x_2=\frac{c}{a}\\a-b+c=0=>x_1=-1;x_2=-\frac{c}{a}\\x^2-2019x-2020=0\\1+2019-2020=0=>x_1=-1;x_2=2020$

Натуральный корень:x=2020

Answer 3

Для нахождения корней уравнения x^2 - 2019x - 2020 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) для данного квадратного уравнения равен:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -2019 и c = -2020. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-2019)^2 - 4 * 1 * (-2020) = 4076361 + 8080 = 4084441

Дискриминант равен 4084441.

Если дискриминант положителен, то у уравнения есть два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю, то у уравнения есть один действительный корень. Если дискриминант отрицателен, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, дискриминант положителен (D > 0), поэтому у уравнения есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу, чтобы найти корни:

x1 = (-(-2019) + √4084441) / (2 * 1) = (2019 + √4084441) / 2

x2 = (-(-2019) - √4084441) / (2 * 1) = (2019 - √4084441) / 2

Теперь найдем значения x1 и x2:

x1 ≈ 2019.9872 x2 ≈ -0.9872

Мы нашли два действительных корня для уравнения. Но, поскольку мы ищем наименьший натуральный корень, ответом будет x2 ≈ -0.9872.

Поэтому наименьший натуральный корень уравнения x^2 - 2019x - 2020 = 0 составляет приблизительно -0.9872.