Question

Помогите, пожалуйста, вычистить значение производной функции y= x^5 e^-x в точке x0 = 5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:(uv)'= u'v+ uv'      у'=5x^4*e^(-x)-x^5 e^(-x)=   x^4*e^(-x)*(5-x)

у'(5)=0

Answer 2

Для вычисления производной функции y = x^5 * e^(-x) в точке x0 = 5, мы можем использовать правило производной произведения функций.

Шаг 1: Вычисление производной слагаемых Применим правило производной произведения функций к каждому слагаемому:

• Первое слагаемое: производная x^5 равна 5x^4.
• Второе слагаемое: производная e^(-x) равна -e^(-x).

Шаг 2: Применение правила производной произведения Теперь мы можем применить правило производной произведения: (dy/dx) = (первое слагаемое * производная второго слагаемого) + (второе слагаемое * производная первого слагаемого)

(dy/dx) = (x^5 * (-e^(-x))) + ((5x^4) * (e^(-x)))

Шаг 3: Подстановка значения x0 = 5 Подставим значение x0 = 5 в полученное выражение: (dy/dx) = (5^5 * (-e^(-5))) + ((5 * 5^4) * (e^(-5)))

Шаг 4: Вычисление значения Теперь мы можем вычислить значение производной в точке x0 = 5, подставив значения: (dy/dx) = (3125 * (-e^(-5))) + (625 * (e^(-5)))

Вычислив это выражение, получим значение производной функции в точке x0 = 5.