Question

Знайти три числа пропорційні числам 2 4 7 середнє арифметичне яких дорівнює 52

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности k

И искомые числа равны

  2k, 4k, 7k

Их среднее арифметическое

 (2k + 4k + 7k)/3 = 13k/3

По условию среднее арифметическое равно 52

 13k/3 = 52

 k/3 = 4

 k = 12

А сами числа

2k = 2*12 = 24

4k = 4*12 = 48

7k = 7*12 = 84

Answer 2

Ответ:24; 48 ; 84

Пошаговое объяснение:Пусть х-коэффициент пропорциональности тогда имеем числа 2х, 4х и 7х. Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, делёной на их количество.

(2х+4х+7х):3=52,  13х:3=52,  13х=52*3,  13х=156, х=12, тогда

2х=2*12=24;  4х=4*12=48;   7х=7*12=84.   Ответ:  24; 48; 84.

Answer 3

Для знаходження трьох чисел, які є пропорційними до чисел 2, 4 і 7 з середнім арифметичним 52, ми використовуємо властивості пропорційності.

Нагадаю, що два набори чисел є пропорційними, якщо відношення кожного числа першого набору до відповідного числа другого набору є однаковим.

Задамо три невідомих числа у пропорції з числами 2, 4 і 7. Нехай ці числа будуть x, y та z. Тоді пропорція буде:

2 : 4 : 7 = x : y : z

Тепер ми знаємо, що середнє арифметичне цих трьох чисел дорівнює 52. Щоб знайти це середнє арифметичне, потрібно знайти суму цих трьох чисел та розділити на їхню кількість (тобто 3):

( x + y + z ) / 3 = 52

Тепер можемо розв'язати це рівняння. Спочатку помножимо обидві сторони на 3:

x + y + z = 52 * 3

x + y + z = 156

Тепер, так як нам не відомо значення x, y та z, ми не можемо визначити їхні точні значення, але ми можемо знайти їх у пропорції з числами 2, 4 та 7.

Тепер поділімо кожне число на середнє арифметичне (52) і помножимо на 2, 4 та 7:

x = 2 * 52 = 104 y = 4 * 52 = 208 z = 7 * 52 = 364

Таким чином, три числа, пропорційні до 2, 4 та 7, з середнім арифметичним 52, є 104, 208 та 364.