Question

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объемы найдите площадь поверхности куба если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см что в два раза больше шириныи в четыре раза больше высоты параллелепипеда

Answer 1

Найдем объем прямоугольного параллелепипеда. 12*(12/2)*(12/4)=

12*6*3=216(см³), тогда ребро куба равно ∛216=6(см), а площадь поверхности куба 6*6²=216(см²), т.к. у куба шесть граней - квадратов, площадь каждой из которых равна 6²=36см²

Answer 2

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, ширина равна 12/2 = 6 см, а высота равна 12/4 = 3 см.

Объем куба определяется как a^3, где a - длина ребра куба. Объем прямоугольного параллелепипеда равен длине × ширине × высоте.

По условию задачи, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда равны, поэтому:

a^3 = 12 × 6 × 3 a^3 = 216 a = ∛216 a = 6 см

Таким образом, длина ребра куба составляет 6 см.

Площадь поверхности куба определяется как 6a^2, где a - длина ребра куба:

Площадь поверхности куба = 6 × 6^2 Площадь поверхности куба = 6 × 36 Площадь поверхности куба = 216 см^2

Итак, площадь поверхности куба равна 216 квадратных сантиметров.