Question

Пооомммогиттеееее составь черчёж.Реши задачу а|______б|_____с| Города А, Б и С соединены шоссе, город В расположен между городами А и С. Из города А в город С выехал автомобиль со скоростью 85 км/ч, и одновременно с ним из города В в город М выехал грузовик со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов автомобиль догонит грузовик, если расстояние между городами А и В равно 125 км?​

Answer 1

В условии опечатка - грузовик выехал из B в C.

85-60 = 25 км/ч скорость сближения

125:25 = 5 ч время, за которое автомобиль догонит грузовик.

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, составим чертёж и обозначим известные величины:

luaCopy code
А ----- В ----- С ----- М

где:

• А, Б, С и М - города;
• А и С соединены шоссе;
• В расположен между городами А и С;
• Автомобиль выехал из города А со скоростью 85 км/ч;
• Грузовик выехал из города В со скоростью 60 км/ч;
• Расстояние между городами А и В равно 125 км.

Обозначим расстояние между городами А и В как "x" км, а расстояние между городами В и С как "y" км. Также обозначим время, через которое автомобиль догонит грузовик, как "t" часов.

Исходя из данных, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 125 (уравнение, описывающее расстояние между городами А и С)
2. 85t = 60t + x (уравнение, описывающее время, через которое автомобиль догонит грузовик)

Решим систему уравнений:

Из уравнения 1 выразим y: y = 125 - x

Подставим это значение в уравнение 2: 85t = 60t + x

Перенесём все переменные на одну сторону уравнения: 25t = x

Теперь можем подставить это значение обратно в уравнение 1: 125 - 25t = x

Таким образом, мы получили систему уравнений: 25t = x 125 - 25t = x

Теперь найдём значение t, подставив значение x из первого уравнения: 125 - 25t = 25t

Решим это уравнение: 125 = 50t t = 125 / 50 t = 2.5 часа

Итак, автомобиль догонит грузовик через 2.5 часа.