Question

Ширину прямоугольника увеличили на 3,6 см, а длину уменьшили на 16%. Площадь нового прямоугольника оказалась на 5% больше площади прежнего. Найдите ширину нового прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

пусть длина была а а ширина была b, старая площадь аb

новая длина a-0.16а=0.84a, новая ширина b+3.6, новая площадь 0.84а(b+3,6)=ab+0,05ab

0.84аb+3,024a=1,05ab

0,21ab=3,024a

b=14.4

между прочим, новая ширина 14.4+3,6=18

ответ: 18

Answer 2

Пусть исходная ширина прямоугольника равна x см, а исходная длина равна y см. Тогда новая ширина будет (x + 3.6) см, а новая длина будет (y - 0.16y) = (0.84y) см.

Известно, что площадь нового прямоугольника на 5% больше площади прежнего:

(x + 3.6)(0.84y) = 1.05xy

Распишем это уравнение:

0.84xy + 3.024y = 1.05xy

Перенесем все члены с x на одну сторону:

0.21xy = 3.024y

Теперь делим обе части на y:

0.21x = 3.024

x = 3.024 / 0.21

x ≈ 14.4

Таким образом, ширина нового прямоугольника составляет примерно 14.4 см.