Question

Ширину прямоугольника увеличили на 2 см, а длину уменьшили на 20 %, площадь нового прямоугольника оказалась на 20 % больше площади прежнего. Найдите ширину нового прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

S1=a*b
S2=(a+2)*0.8b
0.8S2=S1
0.8(0.8*b*a+1.6b)=a*b
1.92=a,
где а - ширина первоначального прямоугольника, b- длинна первоначального, S1,2- площади.
Ответ:. 1.92+2=3.92

Answer 2

Ответ 6 см
т.к. A*B=S1
S2=S1+20%S1=S1*1,2
S2=A*B*1,2 потом идёт сокращение

Answer 3

Пусть исходные размеры прямоугольника были длина L и ширина W.

После увеличения ширины на 2 см, новая ширина будет (W + 2) см.

После уменьшения длины на 20%, новая длина будет (L - 0.2L) = 0.8L.

Площадь исходного прямоугольника: S = L * W.

Площадь нового прямоугольника: S' = (0.8L) * (W + 2).

По условию задачи, S' = 1.2S.

(0.8L) * (W + 2) = 1.2 * (L * W).

Раскрываем скобки:

0.8L * W + 0.8L * 2 = 1.2LW.

0.8LW + 1.6L = 1.2LW.

Вычитаем 0.8LW с обеих сторон:

1.6L = 0.4LW.

Делим на 0.4L:

4 = W.

Таким образом, ширина нового прямоугольника равна 4 см.