Question

Сравните дроби n/ n+1 и n+1 /n+1​

Answer 1

Ответ:

n+1/n+1 > n/n+1

Answer 2

Для сравнения дробей $\frac{n}{n+1}$ и $\frac{n+1}{n+1}$, где $n$ - произвольное число, давайте рассмотрим несколько случаев.

1. Если $n = 0$: В случае $n = 0$ обе дроби будут равны 0, так как числитель и знаменатель в каждой дроби будут равны 0. $\frac{0}{0+1} = 0$ и $\frac{0+1}{0+1} = 0$. Таким образом, в этом случае дроби равны между собой.

2. Если $n > 0$: В этом случае числитель $n$ в первой дроби будет меньше знаменателя $n+1$, поэтому $\frac{n}{n+1}$ будет меньше 1. Во второй дроби числитель $n+1$ будет равен знаменателю $n+1$, поэтому $\frac{n+1}{n+1}$ будет равна 1. Таким образом, в этом случае $\frac{n}{n+1} < \frac{n+1}{n+1}$.

3. Если $n < 0$: В этом случае числитель $n$ в первой дроби будет больше знаменателя $n+1$, поэтому $\frac{n}{n+1}$ будет меньше -1. Во второй дроби числитель $n+1$ будет равен знаменателю $n+1$, поэтому $\frac{n+1}{n+1}$ будет равна 1. Таким образом, в этом случае $\frac{n}{n+1} < \frac{n+1}{n+1}$.

Таким образом, при $n > 0$ и $n < 0$, дробь $\frac{n+1}{n+1}$ будет больше $\frac{n}{n+1}$, а при $n = 0$ они будут равны.