Question

Гоша задумал четырёхзначное число. Когда его спросили, какое число он задумал, он написал на доске числа 2408, 2840 и 4028 и сказал: «Каждое из этих чисел я получил, поменяв местами две цифры в моём числе». Какое число могло быть у Гоши? Укажите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

2048

меняем в числе 2408 4 и 0 местами

меняем в числе 2840 0 и 8 местами

меняем в числе 4028 4 и 2 местами

Answer 2

Чтобы найти все возможные варианты чисел, которые мог задумать Гоша, нужно проверить каждую комбинацию перестановок цифр в числе 2408, 2840 и 4028.

Перебираем все возможные комбинации:

• Перестановка для числа 2408:

  • 2048 (меняем местами цифры 2 и 4)
  • 2084 (меняем местами цифры 2 и 0)
  • 2480 (меняем местами цифры 2 и 4)
  • 2804 (меняем местами цифры 2 и 8)

• Перестановка для числа 2840:

  • 2048 (меняем местами цифры 2 и 8)
  • 2084 (меняем местами цифры 2 и 8)
  • 2480 (меняем местами цифры 2 и 4)
  • 2804 (меняем местами цифры 2 и 8)

• Перестановка для числа 4028:

  • 2048 (меняем местами цифры 4 и 0)
  • 2084 (меняем местами цифры 4 и 0)
  • 2480 (меняем местами цифры 4 и 2)
  • 2804 (меняем местами цифры 4 и 0)

Таким образом, все возможные варианты чисел, которые мог задумать Гоша, это: 2048, 2084, 2480 и 2804.