Question

. Гоша задумал четырёхзначное число. Когда его спросили, какое число он задумал, он написал на доске числа 2408, 2840 и 4028 и сказал: «Каждое из этих чисел я получил, поменяв местами две цифры в моём числе». Какое число могло быть у Гоши? Укажите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

Гоша задумал число 2048.

Пошаговое объяснение: в приложении.

Answer 2

Чтобы найти все возможные варианты числа, которое мог задумать Гоша, нужно рассмотреть каждую комбинацию из четырех цифр, которые он предоставил: 2408, 2840 и 4028, и выяснить, какие две цифры он поменял местами, чтобы получить каждое из этих чисел. Затем нужно найти все перестановки исходного числа с этими измененными цифрами. Давайте это сделаем:

1. Число 2408:

   • Поменяли местами 2 и 4: 4208
   • Поменяли местами 2 и 0: 2048

2. Число 2840:

   • Поменяли местами 2 и 8: 8240
   • Поменяли местами 2 и 4: 8240 (получили такое же число, которое уже у нас есть)

3. Число 4028:

   • Поменяли местами 4 и 0: 4028 (получили такое же число, которое уже у нас есть)
   • Поменяли местами 4 и 2: 2048 (получили такое же число, которое уже у нас есть)

Итак, возможные варианты числа, которое мог задумать Гоша, это 4208, 2048 и 8240.