Question

Известно, что − 7 < x < 18 . Выберите выражения, принимающие отрицательные значения. 1)x+10 2)−7−x 3)x−20 4)(18−x)(−10−x) 5)(20−x)(x+7) 6)x−18

Answer 1

Ответ:

2,3,4,6

если надо могу обяснить

Answer 2

Чтобы определить выражения, принимающие отрицательные значения при условии −7 < x < 18, мы можем проверить каждое из предложенных выражений.

1. x + 10: Это выражение будет положительным, поскольку x > -10 при условии −7 < x < 18.

2. -7 - x: Это выражение может быть отрицательным, так как -7 - x < 0. Таким образом, это выражение принимает отрицательные значения.

3. x - 20: Это выражение также может быть отрицательным, так как x - 20 < 0. Таким образом, это выражение принимает отрицательные значения.

4. (18 - x)(-10 - x): Для определения знака этого выражения нужно рассмотреть два случая: a) Если −7 < x < 18, то оба множителя (18 - x) и (-10 - x) будут отрицательными. Поэтому произведение будет положительным. b) Если x > 18, то оба множителя становятся отрицательными. В этом случае произведение будет положительным. Таким образом, это выражение не принимает отрицательные значения при условии −7 < x < 18.

5. (20 - x)(x + 7): Аналогично предыдущему случаю, для определения знака этого выражения нужно рассмотреть два случая: a) Если −7 < x < 18, то оба множителя (20 - x) и (x + 7) будут положительными. Поэтому произведение будет положительным. b) Если x < -7, то оба множителя становятся отрицательными. В этом случае произведение будет положительным. Таким образом, это выражение не принимает отрицательные значения при условии −7 < x < 18.

6. x - 18: Это выражение также может быть отрицательным, так как x - 18 < 0. Таким образом, это выражение принимает отрицательные значения.

Итак, выражения, принимающие отрицательные значения при условии −7 < x < 18, это -7 - x и x - 18 (выражения 2 и 6).