Question

СРОЧНО С ПОЛНЫМ ОБЬЯСНЕНИЕМ ЧТО ОТ КУДА У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа12121 переводит число3 в число 151. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

Берем конечное число 151 и делаем обратном порядке

151-1=150

150 натурально делит только 5 3 или 6 подставляем и смотрим,какое подойдет то и берем

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

Изначально у нас есть число 3. Программа для исполнителя Альфа представлена последовательностью номеров команд: 12121.

Посмотрим, как каждая команда влияет на число:

1. Прибавь 1: Если выполнить эту команду один раз, число увеличится на 1 и станет равным 4.
2. Умножь на b: Если выполнить эту команду один раз с неизвестным числом b, число умножится на b и станет равным 3b.

Теперь рассмотрим последовательность команд 12121 и ее влияние на число:

1. Первая команда (1): Прибавляем 1 к числу 3, получаем 4.
2. Вторая команда (2): Умножаем 4 на b, получаем 4b.
3. Третья команда (1): Прибавляем 1 к числу 4b, получаем 4b + 1.
4. Четвертая команда (2): Умножаем (4b + 1) на b, получаем b(4b + 1) = 4b^2 + b.
5. Пятая команда (1): Прибавляем 1 к числу 4b^2 + b, получаем 4b^2 + b + 1.

Известно, что программа приводит число 3 к числу 151. Значит, мы должны получить следующее:

4b^2 + b + 1 = 151

Данное уравнение является квадратным. Приведем его к стандартному виду:

4b^2 + b - 150 = 0

Теперь найдем решение этого квадратного уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a = 4, b = 1, c = -150. Вычисляем дискриминант:

D = 1^2 - 4 * 4 * (-150) = 1 + 2400 = 2401

D > 0, значит, у уравнения есть два корня:

b1 = (-b + √D) / (2a) b2 = (-b - √D) / (2a)

Вычисляем значения корней:

b1 = (-1 + √2401) / (2 * 4) = (49 - 1) / 8 = 48 / 8 = 6 b2 = (-1 - √2401) / (2 * 4) = (-49 - 1) / 8 = -50 / 8 = -6.25

Так как по условию b - натуральное число, то значение b = 6.

Итак, значение b равно 6.